نرخ نزول کران های بالا برای جواب های معادلات بوزینسک

thesis
abstract

‏ در این رساله درنظر داریم کرانهای بالا با نرخ نزول l^2 را برای معادلات ناویه استوکس بوزینسک محاسبه می کنیم. با استفاده از نرخ نزول l^2 از جوابهای معادله حرارت این کار را انجام می دهیم. ابتدا فرض می کنیم جوابهای معادلات بوزینسک هموار یا به اندازه کافی مشتق پذیر هستند، سپس کرانهای بالا با نرخ نزول l^2 را برای جوابهای هموار معادلات ناویه استوکس بوزینسک محاسبه می کنیم و همچنین نرخ نزول l^2 را برای تفاضل بین جوابهای معادلات ناویه استوکس بوزینسک و معادلات حرارت با شرط اولیه یکسان بدست می آوریم. این نتایج نزول را می توان با حد گرفتن از دنباله جوابهای تقریبی بدست آوریم. ابزار اصلی ما در این رساله استفاده از تبدیلات فوریه است. لری در سال ???? وجود جوابهای ضعیف را برای معادلات ناویه استوکس بوزینسک به اثبات رساند. اسچونبک در سال ???? نرخ نزول جوابهای ضعیف معادلات ناویه استوکس را نشان داد. موریموتو و هیشیدا بر روی وجود، یکتایی و ویژگی های منظمی از جوابهای مطالعاتی انجام داده اند. در این رساله به مطالعه مقاله ینگ لیو که در آن به نرخ نزول کرانهای بالا برای جوابهای معادلات بوزینسک پرداخته است می پردازیم. در این رساله در سه فصل به مطالعه و بررسی مقاله یینگ لیو می پردازیم. در فصل اول معادلات ناویه استوکس بوزینسک را بیان می کنیم و حالت خاصی از این معادله را در نظر می گیریم و مطالعه مان را محدود به حالتی خاص می کنیم. ساختار معادلات ناویه استوکس بوزینسک شبیه به ساختار معادلات ناویه استوکس در دینامیک سیالات می باشد. در فصل دوم تعاریف و مفاهیم اولیه آورده شده و نامساوی مورد نیاز این رساله هم در این فصل گنجانده شده است. بیشتر این مطالب را از کتاب معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی ایوانز آورده شده است. در ادامه فصل دو به بیان چهار لم اساسی می پردازیم و اثبات این چهار لم را با استفاده از اثباتی که توسط اسچونبک در مرجع شماره دو رساله آورده شده است بیان و تشریح کرده ایم. در فصل سوم در دو بخش کرانهای بالا برای جوابها و قضیه اصلی به بیان نتیجه اصلی این رساله پرداخته ایم.

similar resources

کران بالا برای فشار سیال داخل لوله بوسیله معادلات دیفرانسیل

شبکه­هایی بسته از لوله­های حاوی یک جریان پرفشار از یک سیال در بسیاری از پدیده­های طبیعی و دست­ساز وجود دارند. دینامیک چنین شبکه­هایی به پارامترهای زیادی وابسته است. از یک سو به کنش و واکنش پیچیده بین بدنه جریان و مواد تشکیل دهنده هر یک از لوله­ها و از سویی دیگر به اتصالات بین لوله­ها در شبکه وابسته است. زیرا جریان در لوله­های مختلف یک شبکه در نقاط اتصال بر یکدیگر اثر می­گذارند. یک روش جایگزین ب...

full text

یک جواب عددی پایدار برای یک مسئله ی کران متحرک معکوس انتقال حرارت با استفاده از روش مارچینگ

در این مقاله کاربرد روش مارچینگ و روش مولیفیکیشن برای حل یک مسئله کران متحرک مربوط به معادله گرما مورد بررسی قرار میگیرد. دادههای این مسئله بهصورت همراه با اختلال در نظر گرفته میشوند. یک روند منظمسازی براساس روش مولیفیکیشن و نیز روش مارچینگ برای حل مسئله مورد نظر ارائه میگردد و همگرایی و پایداری جواب این روش اثبات می شود. چند مثال عددی به منظور نشان دادن توانایی روش و نیز کارایی آن مورد بررسی ق...

full text

رفتار مجانبی جواب های معادلات غیر خطی موج در دامنه های کراندار و بی کران

در این رساله رفتار مجانبی پاسخ های رده هایی از معادلات هذلولوی در دامنه های کراندار و نیمه نامتناهی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. در دامنه های باز کراندار تمرکز ما بر رفتار نسبت به زمان جواب ها برای رده هایی از معادلات موج از نوع viscoelastic خواهد بود. هدف اصلی، اثبات وجود سراسری پاسخ ها، تعیین افت و یا مشخص کردن عدم وجود پاسخ هاست. برای این منظور یکی از مهمترین ابزارها به نام potential well ...

شبیه سازی خط تولید میلگرد و تعیین تعداد جواب های غیرمسلط برای جرثقیل های خط تولید

در این تحقیق تلاش شده است تا خط تولید میلگرد بااستفاده از رویکرد شبیه سازی گسسته مدلسازی و تعدادجرثقیل های مورد نیاز با توجه به سرعت خط، نرخ خرابی هریک از ماشین آلات، فضای مورد نیاز و عواملی از این دستدر طی زمان محاسبه گردد. برای دستیابی به این هدف ابتدا فرآیند تولید شناسایی و مدل منطقی با استفاده ازنرم افزارED جهت شبیه سازی فرآیند مدل مذکور تدوین گردید. داده های مربوط به هرموجودیت با استفاده ا...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - پژوهشکده ریاضیات

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023